1. Конвективный перенос теплоты
Конвекция возможна только в текучей среде, в которой перенос теплоты связан с переносом самой среды. Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости или газа неизбежно происходит соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные температуры. Совместный перенос теплоты путем конвекции и теплопроводности называют конвективным теплообменом.
Теплоотдача - конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью (стенкой).
Количество теплоты, переданное в процессе теплоотдачи, определяется по уравнению Ньютона-Рихмана:
для установившегося режима
,
Вт; (1.1)
для неустановившегося режима
,
Дж, (1.2)
где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2∙К); tж, tст – средние температуры жидкости и стенки, °С; F – поверхность стенки, м2; Q (Q/) – тепловой поток (количество теплоты), Вт (Дж); τ – время, с.
Коэффициент теплоотдачи α – характеризует интенсивность теплообмена между
поверхностью тела и окружающей средой. Коэффициент α показывает, какое
количество тепла передается от единицы поверхности стенки к жидкости в единицу
времени при разности температур между стенкой и жидкостью в 1 градус (К), 
.
Установлено, что коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: вида и режима движения жидкости, ее физических свойств, размеров и формы стенки, шероховатости стенки. Определение α является основной задачей расчета теплообменных аппаратов. Обычно коэффициент теплоотдачи определяют из критериальных уравнений, полученных преобразованием дифференциальных уравнений гидродинамики и конвективного теплообмена методами теории подобия.
Согласно положений теории подобия конвективный теплообмен без изменения агрегатного состояния вещества в стационарных условиях может быть описан критериальным уравнением вида:
,
(1.3)
- критерий Нуссельта,
характеризующий подобие процессов теплопереноса на границе между стенкой и
потоком жидкости;
- критерий Рейнольдса, который
характеризует гидродинамический режим потока при вынужденном движении и
является мерой соотношения сил инерции и вязкого трения;
- критерий Прандтля, который
характеризует физико – химические свойства теплоносителя и является мерой
подобия температурных и скоростных полей в потоке;
- критерий Грасгофа,
характеризующий соотношение сил вязкого трения и подъемной силы, описывает
режим свободного движения теплоносителя;
- безразмерный геометрический симплекс, характеризующий
геометрическое подобие системы.
В выражении этих критериев: 
- кинематический коэффициент
вязкости теплоносителя, м2/с; w - скорость
движения теплоносителя, м/с; 
– коэффициент температуропроводности, м2/с;
g – ускорение свободного падения м/с2; l – определяющий размер, м;
- характерный размер, м; β – коэффициент
температурного расширения, 1/К; ρ – плотность теплоносителя, кг/м3;
∆t=tст-tж – температурный напор между стенкой и теплоносителем,
0С; λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м·К);
μ – динамический коэффициент вязкости, Па·с; с – теплоемкость
теплоносителя, Дж/(кг·К); τ – время процесса, с.
Критерий Нуссельта, входящий в уравнение (1.3), является определяемым. При известном значении Nu коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле:
. (1.4)
Для расчета числа критерия Нуссельта при вынужденном движении потока в прямых трубах или каналах можно рекомендовать следующие уравнения:
а)
для ламинарного режима движения теплоносителя, 
:
, (1.5)
где
- критерий
Прандтля для теплоносителя при температуре стенки;
б)
для переходного режима движения теплоносителя, 
:
.
(1.6)
Значение коэффициента С определяется из таблицы 1.1 в зависимости от величины критерия Рейнольдса.
Для приближенных расчетов можно пользоваться уравнением:
.
(1.7)
Таблица 1.1
Значение коэффициента С
|
Re·10-3 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
|
C |
1,9 |
2,2 |
3,3 |
3,8 |
4,4 |
6,0 |
10,3 |
15,5 |
19,5 |
27,0 |
33,0 |
в) для турбулентного режима движения теплоносителя, 
:
. (1.8)
Определяющей температурой в уравнениях (1.4)-(1.8) является средняя температура жидкости, определяющим размером –эквивалентный диаметр сечения потока:
,
(1.9)
где S – площадь сечения потока жидкости, м2; П – смоченный периметр, м.
Величина коэффициента 
, входящая в уравнения (1.5), (1.6), (1.8), определяется из таблиц
(1.2) и (1.3).
Таблица 1.2
Значение коэффициента при Re<10000
|
|
1 |
2 |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
1,9 |
1,7 |
1,44 |
1,26 |
1,18 |
1,13 |
1,05 |
1,02 |
1 |
- длина трубы, м.
Таблица 1.3
Значение коэффициента при Re>10000
|
Re |
Отношение |
||||
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
|
1,23 |
1,13 |
1,07 |
1,03 |
1,0 |
|
|
1,18 |
1,10 |
1,05 |
1,02 |
1,0 |
|
|
1,13 |
1,08 |
1,04 |
1,02 |
1,0 |
|
|
1,10 |
1,06 |
1,03 |
1,02 |
1,0 |
|
|
1,05 |
1,03 |
1,02 |
1,01 |
1,0 |
При свободном движении теплоносителя (естественная конвекция):
.
(1.10)
Значение коэффициента С и показатель степени n зависит от режима и определяется из таблицы 1.4.
Таблица 1.4
Значение коэффициента С и показателя степени n
|
Режим |
Gr·Pr |
C |
n |
|
Ламинарный |
1·103 ÷ 5·102 |
1,18 |
0,125 |
|
Переходный |
5·102 ÷ 2·107 |
0,54 |
0,25 |
|
Турбулентный |
2·107 ÷ 1·1012 |
0,185 |
0,33 |
Определяющим геометрическим размером является высота вертикальной поверхности теплообмена, для горизонтальных труб – их диаметр. Определяющая температура – средняя температура теплоносителя.