ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ ПЛАЗМЫ ВЧ-РАЗРЯДА ВБЛИЗИ ОСИ ИНДУКТОРА ПЛАЗМОТРОНА

Школа по плазмохимии для молодых ученых России и стран СНГ

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ ИЗЛУЧАЮЩЕЙ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ВЧИ-ПЛАЗМЫ ВБЛИЗИ ОСИ ПЛАЗМОТРОНА

А.В. Герасимов, А.П. Кирпичников, М.О. Таланов

sasa@cnit.ksu.ras.ru

Казанский государственный технологический университет

В последнее время достаточно большое количество новых технологических процессов производится с использованием низкотемпературной плазмы. Температура при этом является тем основным параметром, который оказывает определяющее воздействие на процессы, происходящие в плазме.

В настоящей работе предложен обладающий повышенной точностью и вместе с тем относительно простой метод расчета поля температур в канале высокочастотного индукционного (ВЧИ) плазмотрона, основанный на решении задачи [1-3] о структуре квазистационарного электромагнитного поля ВЧ индукционного разряда конечной длины вблизи оси плазменного сгустка и обобщающий при этом известное решение Эккерта [4] для центральной области плазмоида.

Для модели реального индуктора в уравнении баланса энергии пренебрежем членами, учитывающими вязкую диссипацию и конвективный теплоообмен. Кроме того принимается условие цилиндрической симметрии, то есть , и на оси разряда . Коэффициент теплопроводности l и значение удельной электропроводности s в приосевой области плазмоида полагаем постоянными и не зависящими от температуры. Потери на излучение с учетом соображений Эккерта [4] запишем как

и тогда, принимая во внимание соотношение [1-3]

( Ej - напряженность электрического поля в разряде), уравнение баланса энергии принимает вид

Данное уравнение имеет следующее точное решение, которое представляет собой сумму решений однородного и неоднородного уравнений и может быть найдено стандартными методами, изложенными, например, в монографии [5] :

Здесь , , -продольная составляющая напряженности магнитного поля, I₀-модифицированная функция Бесселя, а L - длина расчетной области по координате z.

Полученное выражение является возрастающей функцией с минимумом на оси разряда и хорошо описывает распределение температуры вблизи оси плазмоида в случае индуктора конечных размеров. Его можно рекомендовать к использованию при решения широкого класса задач, касающихся вопросов анализа и расчета полей температур в центральной области индуктора ВЧ-плазмотрона.

Литература

1. Кирпичников А. П. О структуре квазистационарного электромагнитного поля ВЧ индукционного разряда при атмосферном давлении // Изв. вузов. Физика. 1994. № 2. С. 77.

2. Кирпичников А. П. Структура квазистационарного электромагнитного поля высокочастотного индукционного разряда вблизи оси плазменного сгустка // ТВТ. 1995. № 1. Т. 33. С. 139.

3. Кирпичников А.П., Герасимов А.В. Структура высокочастотного индукционного разряда вблизи оси плазмоида в случае индуктора конечных размеров // “Плазмотехнология-95”. Сб. Научн. Трудов. Запорожье, 1995. С. 28.

4. Eckert H.U. Analysis of thermal induction plasmas dominates by radial conduction lasses // J. Appl. Phys. 1970. V. 41. № 4. P. 1520.

5. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.:Наука. 1976. 576 с.